La statistique dans le suivi - détecter tendances et corrélations

Base de connaissances · 2 août 2026

« On dirait que ça monte » ne suffit pas - dans le suivi, il vaut la peine de vérifier numériquement si une tendance est réelle et si les indicateurs sont effectivement liés. Cela n’exige pas de statistiques avancées ; quelques méthodes éprouvées et la conscience des pièges courants suffisent.

Y a-t-il une tendance

• Le test de Mann-Kendall - un test de tendance non paramétrique répandu, qui gère bien les données environnementales (il n’exige pas de distribution normale et supporte les valeurs aberrantes).
• La pente de Sen - une mesure de la vitesse de changement, robuste aux valeurs aberrantes.

Ensemble, ils répondent aux questions « est-ce que ça monte/baisse » et « à quelle vitesse ».

Les indicateurs sont-ils liés

• La corrélation de Pearson - une relation linéaire,
• La corrélation de Spearman - une relation monotone (de rang), plus robuste aux valeurs extrêmes.

Elles aident, par exemple, à confirmer que l’oxygène baisse quand la température monte, ou que la turbidité monte après la pluie (voir combiner avec les données publiques).

Question → méthode → limite

La méthode découle de la question, non de ce que le logiciel calcule par défaut. Chacune répond à autre chose et chacune a sa limite d’application :

⚠️ Une corrélation calculée en regroupant les stations peut inverser son signe. Sur nos propres données, le couple pH × température donnait −0,54 une fois les stations regroupées, et +0,30 et +0,44 à l’intérieur de chacune. La raison : regrouper les stations mêle la question du processus dans l’eau à celle des différences de niveau entre lieux. Calculez d’abord les corrélations au sein d’une station, et demandez-vous ensuite seulement si les stations peuvent être regroupées.

Les pièges les plus fréquents

• La saisonnalité qui se fait passer pour une tendance - retirez ou prenez d’abord en compte le rythme annuel (voir séries temporelles).
• L’autocorrélation - des mesures successives peuvent dépendre des précédentes ; elle gonfle la « significativité ».
• Corrélation ≠ cause - un lien entre deux indicateurs ne prouve pas que l’un cause l’autre.
• Lacunes et valeurs sous le seuil - elles influent sur les résultats ; il faut les traiter en conscience.

Avec quoi le calculer

Des analyses simples se font dans Excel, de plus complètes dans R ou STATISTICA - la clé, ce sont des données bien préparées.

📊 À voir en direct : Global Rivers & Lakes Watch - un tableau de bord public avec trois stations dans trois pays : la rivière Maumee (Ohio, États-Unis), le Main à Francfort et la plateforme de recherche LéXPLORE sur le lac Léman. Température de l’eau, oxygène dissous, pH, conductivité, turbidité et chlorophylle a sont récupérés automatiquement (USGS Water Services, WSV Pegelonline, Eawag Datalakes), avec des tuiles de corrélation et une carte des stations. Sans connexion.

Sources

• Test de tendance de Mann-Kendall : Mann H.B. (1945), Nonparametric tests against trend, Econometrica 13(3), 245-259 - DOI.
• Pente de Sen (mesure robuste du rythme de changement) : Sen P.K. (1968), Estimates of the regression coefficient based on Kendall’s tau, Journal of the American Statistical Association 63(324), 1379-1389 - DOI.
• Correction de l’autocorrélation - pourquoi une série « avec mémoire » surestime la significativité d’une tendance : Hamed K.H., Rao A.R. (1998), A modified Mann-Kendall trend test for autocorrelated data, Journal of Hydrology 204(1-4), 182-196 - DOI.

(Adresses vérifiées le 18 août 2026.)

En pratique

Le point de départ est une série ordonnée et continue. Dans LimnoLog, les mesures forment aussitôt des graphiques (avec une comparaison des saisons), ce qui permet un jugement préliminaire de la tendance et des relations, et pour des statistiques plus lourdes vous pouvez exporter les données prêtes au traitement.