Statistik im Monitoring - Trends und Korrelationen erkennen

Wissensdatenbank · 2. August 2026

„Es sieht aus, als ob es steigt” genügt nicht - im Monitoring lohnt es sich, zahlenmäßig zu prüfen, ob ein Trend real ist und ob die Indikatoren tatsächlich verknüpft sind. Dafür braucht es keine fortgeschrittene Statistik; ein paar bewährte Methoden und das Bewusstsein für typische Fallstricke genügen.

Gibt es einen Trend

• Der Mann-Kendall-Test - ein beliebter, nichtparametrischer Trendtest, der Umweltdaten gut verträgt (er erfordert keine Normalverteilung und kommt mit Ausreißern zurecht).
• Der Sen-Anstieg - ein gegenüber Extremwerten robustes Maß für die Rate der Veränderung.

Zusammen beantworten sie die Fragen „steigt/fällt es” und „wie schnell”.

Sind die Indikatoren verknüpft

• Pearson-Korrelation - ein linearer Zusammenhang,
• Spearman-Korrelation - ein monotoner (Rang-)Zusammenhang, robuster gegenüber Extremwerten.

Sie helfen z. B. zu bestätigen, dass der Sauerstoff mit steigender Temperatur fällt oder dass die Trübung nach Niederschlag steigt (siehe Verknüpfung mit öffentlichen Daten).

Frage → Methode → Grenze

Die Methode richtet sich nach der Frage, nicht danach, was die Software gerade rechnet. Jede beantwortet etwas anderes und jede hat eine Anwendungsgrenze:

⚠️ Eine über Messstellen hinweg gepoolte Korrelation kann das Vorzeichen umkehren. In unseren eigenen Daten ergab das Paar pH × Temperatur gepoolt −0,54, innerhalb der einzelnen Messstellen aber +0,30 und +0,44. Der Grund: Das Poolen vermischt die Frage nach dem Prozess im Wasser mit der Frage nach Niveauunterschieden zwischen Orten. Rechne Korrelationen zuerst innerhalb einer Messstelle und frage erst dann, ob die Messstellen überhaupt gepoolt werden dürfen.

Die häufigsten Fallstricke

• Saisonalität, die einen Trend vortäuscht - entferne oder berücksichtige zuerst den Jahresrhythmus (siehe Zeitreihen).
• Autokorrelation - aufeinanderfolgende Messungen können von den vorherigen abhängen; sie überhöht die „Signifikanz”.
• Korrelation ≠ Ursache - ein Zusammenhang zweier Indikatoren beweist nicht, dass der eine den anderen auslöst.
• Lücken und Werte unter der Schwelle - sie beeinflussen die Ergebnisse; man muss sie bewusst behandeln.

Womit man es berechnet

Einfache Analysen erstellst du in Excel, vollständigere in R oder STATISTICA - der Schlüssel sind gut vorbereitete Daten.

📊 Live ansehen: Global Rivers & Lakes Watch - ein öffentliches Dashboard mit drei Messstellen in drei Ländern: Maumee River (Ohio, USA), Main in Frankfurt und die Forschungsplattform LéXPLORE am Genfersee. Wassertemperatur, gelöster Sauerstoff, pH-Wert, Leitfähigkeit, Trübung und Chlorophyll a werden automatisch abgerufen (USGS Water Services, WSV Pegelonline, Eawag Datalakes) - mit Korrelationskacheln und Messstellenkarte. Ohne Login.

Quellen

• Mann-Kendall-Trendtest: Mann H.B. (1945), Nonparametric tests against trend, Econometrica 13(3), 245-259 - DOI.
• Sen-Steigung (robustes Maß für die Änderungsrate): Sen P.K. (1968), Estimates of the regression coefficient based on Kendall’s tau, Journal of the American Statistical Association 63(324), 1379-1389 - DOI.
• Korrektur für Autokorrelation - warum eine Reihe „mit Gedächtnis” die Signifikanz eines Trends überschätzt: Hamed K.H., Rao A.R. (1998), A modified Mann-Kendall trend test for autocorrelated data, Journal of Hydrology 204(1-4), 182-196 - DOI.

(Adressen geprüft am 18. August 2026.)

In der Praxis

Der Ausgangspunkt ist eine geordnete, kontinuierliche Reihe. In LimnoLog ordnen sich die Messungen sofort zu Diagrammen (mit einem Vergleich der Saisons), was eine vorläufige Beurteilung des Trends und der Zusammenhänge erlaubt, und für schwerere Statistik exportierst du die Daten bereit zur Verarbeitung.