Messgeräte verifizieren - Methodenvergleich

Wissensdatenbank · 27. Juni 2026

Sie kaufen eine neue Online-Sonde, wechseln das Labor oder möchten eine teure Laboranalyse durch eine günstigere Feldmessung ersetzen. In jedem Fall stellt sich dieselbe Frage: Kann man der neuen Methode genauso vertrauen wie der alten? Die Antwort ist kein Bauchgefühl und kein bloßer Korrelationskoeffizient - sie ist ein strukturierter Methodenvergleich.

Korrelation ist nicht Übereinstimmung

Der häufigste Fehler: „Der Sensor korreliert zu 0,99 mit dem Labor, also passt es.” Das genügt nicht. Ein hoher Pearson r sagt nur, dass beide Methoden gemeinsam steigen und fallen - der Sensor kann dabei jedoch systematisch zu hoch liegen, um einen festen Betrag oder einen festen Prozentsatz. Die Korrelation erfasst das nicht. Für die Beurteilung der Austauschbarkeit von Methoden braucht es andere Werkzeuge.

Das Werkzeugset, das die Frage wirklich beantwortet

• Deming-Regression - eine Ausgleichsgerade, die im Gegensatz zur gewöhnlichen OLS-Regression einen Fehler auf beiden Achsen annimmt. Wenn keine Methode die absolute Wahrheit ist, ist dies die richtige Wahl. Eine Steigung ≈ 1 und ein Achsenabschnitt ≈ 0 bedeuten keinen proportionalen und keinen konstanten Fehler. LimnoLog geht davon aus, dass beide Methoden einen vergleichbaren Fehler haben (Verhältnis der Fehlervarianzen = 1).
• Identitätslinie (y = x) - die Referenz der „idealen Übereinstimmung”. Je näher die Punkte daran liegen, desto besser.
• Bias (mittlere Differenz) und Bias % - um wie viel die Testmethode im Mittel von der Referenz abweicht. Das ist das Maß des systematischen Fehlers.
• Bland-Altman-Diagramm - die Differenz der Methoden gegen ihren Mittelwert, mit Übereinstimmungsgrenzen (mittlere Differenz ± 1,96 SD der Differenzen). Es zeigt, ob die Abweichung konstant ist oder mit der Konzentration wächst und wie groß die Differenzen realistisch werden.
• RMSE - die typische Fehlergröße in Messeinheiten.
• N - die Anzahl gepaarter Messungen; ohne ausreichend Paare sind die Schlüsse brüchig.

⚠️ Dieses gesamte Werkzeugset gilt nur für zwei Methoden, die DIESELBE Größe messen. Deming-Regression und Bland-Altman setzen voraus, dass beide Zahlen dasselbe schätzen (BSB₅ aus der Sonde und BSB₅ aus dem Labor). Stellst du verschiedene Größen nebeneinander - Trübung ↔ abfiltrierbare Stoffe, UV254/SAK ↔ TOC, Leitfähigkeit ↔ TDS -, bedeuten Bias und Übereinstimmungsgrenzen nichts, denn es gibt nichts zu vergleichen: es gibt etwas umzurechnen. Das richtige Werkzeug ist dann eine Vorhersageregression (Surrogat-Kalibrierung) mit Vorhersagefehler und Vorhersagebereich, keine Übereinstimmungsbewertung. In LimnoLog ist das der Schalter Ziel: Übereinstimmung / Kalibrierung im selben Modus.

Wie es in der Praxis aussieht

Unten ein Beispiel aus LimnoLog (Demonstrationsdaten): der von einer optischen Online-Sonde gelieferte BSB₅ (Testmethode; die Sonde bebrütet die Probe nicht, sondern schätzt den BSB₅ aus einer optischen Messung) im Vergleich zur labortechnischen BSB₅-Bestimmung (Referenzmethode) an denselben Proben gereinigten Abwassers:

So liest man es: In diesem Beispiel (15 Paare, BSB₅ von etwa 7-14 mg O₂/L) beträgt die Deming-Steigung 1,01 (ideal = 1) und der Bias -0,15 mg O₂/L - die Sonde liest im Mittel etwa 1,5 % niedriger als das Labor, ohne erkennbaren proportionalen Fehler. Die Übereinstimmungsgrenzen (-0,68 … +0,38 mg O₂/L) umfassen konstruktionsbedingt etwa 95 % der Differenzen. Über die Austauschbarkeit entscheidet erst, ob eine Differenz dieser Größe für den Zweck der Messung ohne Bedeutung ist (z. B. beim Vergleich mit einem Grenzwert aus der Genehmigung) und ob der Schluss nicht über den untersuchten Konzentrationsbereich und die Matrix hinausgeht. Lägen die Punkte schräg oder die Grenzen weit, könnte die günstigere Methode die Referenz nicht sicher ersetzen.

Die Entscheidung: wann sind Methoden austauschbar

Es gibt keinen einzelnen Schwellenwert - es hängt davon ab, wofür die Daten dienen. Hilfreiche Fragen:

• Sind die Übereinstimmungsgrenzen enger als eine Differenz, die praktisch von Bedeutung wäre (z. B. ein Entscheidungsschwellenwert oder eine Norm)?
• Ist der Bias klein genug, um ihn zu vernachlässigen - und falls nicht, ist er konstant und damit korrigierbar?
• Wächst die Abweichung nicht mit der Konzentration (keine Schräge im Bland-Altman-Diagramm)?

Lauten die Antworten „ja”, lässt sich die günstigere oder schnellere Methode im untersuchten Bereich und in der untersuchten Matrix einsetzen, sofern Vorschriften oder die Genehmigung keine bestimmte Referenzmethode verlangen.

Quellen

• Differenzendiagramm und Übereinstimmungsgrenzen: Bland J.M., Altman D.G. (1986), Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement, The Lancet 327(8476), 307-310 - DOI.
• Deming-Regression und Wahl des Regressionsverfahrens: Linnet K. (1993), Evaluation of regression procedures for methods comparison studies, Clinical Chemistry 39(3), 424-432 - DOI.
• Wie viele Messpaare nötig sind - keine einzelne Zahl, sondern abhängig von Messbereich und Fehler beider Verfahren: Linnet K. (1999), Necessary sample size for method comparison studies based on regression analysis, Clinical Chemistry 45(6), 882-894 - DOI.

(Adressen geprüft am 18. August 2026.)

In LimnoLog

In der App geschieht das unter Diagramme → Methodenvergleich. Sie müssen lediglich in derselben Probe (Messreihe + Messstelle) das Ergebnis der Test- und der Referenzmethode erfassen - etwa einen Parameter der Telemetriesonde neben einer Laborbestimmung. LimnoLog paart die Messungen automatisch und berechnet Deming-Regression, Bias, Übereinstimmungsgrenzen und Bland-Altman. Das ist eine natürliche Ergänzung zu solider QA/QC-Praxis und einer breiteren statistischen Analyse; zu den kontinuierlichen Messungen selbst siehe Telemetrie und Online-Sensoren.

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