O índice TSI de Carlson - avaliar o estado trófico com um número

Base de conhecimento · 27 de julho de 2026

O estado trófico de um lago pode ser descrito com palavras (oligo-, meso-, eutrófico) ou com um número. É para isso que serve o TSI de Carlson (Trophic State Index), proposto por R. E. Carlson em 1977 (Limnology and Oceanography 22(2): 361-369). Uma única escala permite comparar corpos de água e acompanhar mudanças ao longo do tempo.

Do que ele é composto

O TSI é calculado a partir de três indicadores de fertilidade estreitamente relacionados:

• a transparência (profundidade do disco de Secchi, SD),
• a clorofila-a (Chl) - a biomassa algal,
• o fósforo total (TP).

Cada um deles fornece um valor de TSI próprio. A escala está ancorada na transparência: cada redução à metade da visibilidade do disco de Secchi eleva o TSI em 10 pontos. O mesmo faz dobrar o fósforo total. Dobrar a clorofila-a eleva o índice em pouco menos de 7 pontos: cada componente tem seu próprio coeficiente, ajustado aos dados empíricos de Carlson.

Os valores de lagos típicos situam-se aproximadamente na faixa 0-100, mas trata-se de uma faixa prática, não de um limite matemático: as fórmulas são logarítmicas, de modo que um corpo de água extremamente fértil pode dar um resultado acima de 100.

As fórmulas (segundo Carlson)

As relações são logarítmicas (SD em metros, Chl e TP em µg/l):

• TSI(SD) = 60 − 14,41 · ln(SD)
• TSI(Chl) = 30,6 + 9,81 · ln(Chl)
• TSI(TP) = 4,15 + 14,42 · ln(TP)

Como ler a escala

Quanto maior o TSI, maior a fertilidade.

Qual indicador pesa mais

Se você dispõe dos três, não faça a média sem refletir. Na abordagem clássica de Carlson, o mais próximo da “verdade” sobre a produção biológica é TSI(Chl): a clorofila mede diretamente a biomassa algal, enquanto a transparência e o fósforo são medidas indiretas.

A média dos três componentes (a calculadora a mostra apenas como valor auxiliar, quando você fornece o conjunto completo) não é uma avaliação do estado do lago: o NALMS afirma expressamente que tirar a média não faz sentido. A média misturaria a melhor medida da biomassa algal (a clorofila) com duas indiretas. Já a divergência entre os componentes é informação:

• TSI(SD) claramente maior que TSI(Chl): a transparência está limitada por algo diferente das algas, na maioria das vezes por sólidos minerais em suspensão ou substâncias húmicas;
• TSI(TP) claramente maior que TSI(Chl): há fósforo em abundância, mas menos algas do que ele indicaria; a produção costuma ser limitada por outro fator (frequentemente o nitrogênio, o consumo das algas pelo zooplâncton ou a luz).

Ler as divergências entre os componentes (na literatura: deviation analysis) sugere o que limita as algas e a luz no lago. É uma hipótese a verificar, não um diagnóstico - e só faz sentido para resultados da mesma data e do mesmo ponto, depois de excluído um erro de coleta ou de análise.

⚠️ No Brasil usa-se o IET, não o TSI original

Este é o ponto mais importante deste artigo para quem trabalha no Brasil. As equações acima são as originais de Carlson (1977), deduzidas para lagos de clima temperado. Em condições tropicais elas deslocam o resultado, e por isso não são as que os órgãos brasileiros aplicam.

O padrão nacional é o IET (Índice de Estado Trófico) de Carlson modificado por Lamparelli (2004), adotado pela CETESB e por outros órgãos estaduais. Ele difere do original em dois pontos que mudam o número:

• coeficientes reajustados para corpos de água tropicais;
• equações distintas para rios e para reservatórios - o TSI original não faz essa separação.

Consequência prática: se você calcular o índice com as fórmulas deste artigo (ou com a nossa calculadora) e comparar com o IET de um relatório da CETESB para o mesmo reservatório, os valores não vão coincidir

• e a diferença não é erro de medição, é outra parametrização. Para comparar com dados oficiais brasileiros, use o IET de Lamparelli; para comparar com literatura internacional, o TSI de Carlson.

A que prestar atenção

• Estação e medição isolada. O TSI faz sentido calculado a partir do período vegetativo e como série; uma leitura única de um só dia descreve o tempo meteorológico, não o estado do corpo de água.
• É uma ferramenta para lagos. O TSI foi desenvolvido para águas paradas da zona temperada. Para rios, reservatórios com tempos de retenção curtos e águas fortemente húmicas, aplica-se com cautela.
• O TSI não é uma classe de estado. É um índice descritivo à parte, de origem norte-americana. Não substitui as classes de qualidade usadas na avaliação dos corpos de água nem se converte nelas - complementa-as bem, mas não pode fundamentar uma avaliação formal nem o enquadramento.

🧮 Ferramenta: Calculadora do TSI de Carlson

• informe a transparência, a clorofila-a ou o fósforo total e veja o resultado de cada componente separadamente, com a sua classe segundo a tabela acima. Sem cadastro.

Na prática

Para o TSI você precisa de séries coerentes de transparência, clorofila-a e fósforo total - de preferência das mesmas datas e das mesmas estações, porque só então comparar os componentes faz sentido. No LimnoLog você registra esses três parâmetros, e o próprio aplicativo calcula TSI(SD), TSI(Chl) e TSI(TP) para cada amostra em que o componente correspondente esteja presente, e os desenha lado a lado no gráfico; a média (TSI_avg) só é calculada quando os três estão presentes. Basta adicionar ao projeto esses parâmetros calculados. Atenção à unidade: o fósforo total é inserido no aplicativo em mg P/l (0,030 mg/l = 30 µg/l); a conversão para µg/l que a fórmula de Carlson exige já está incluída na fórmula do parâmetro.