Análisis de series temporales en el monitoreo
Una lectura aislada significa poco. Solo una serie temporal muestra si algo sube, baja, vuelve cada año o «se ha disparado» de golpe. Este artículo explica qué buscar en un gráfico así y con qué herramientas.
Tres cosas que leemos en la serie
- La tendencia - la dirección a largo plazo (p. ej. una concentración de fósforo que crece despacio a lo largo de los años). Es la que responde a «¿estamos mejor o peor?».
- La estacionalidad - un ritmo anual o diario repetido (p. ej. los mínimos estivales de oxígeno, las caídas nocturnas, los afloramientos primaverales). Hay que reconocerla para no confundirla con una tendencia.
- Las anomalías - desviaciones aisladas y atípicas (p. ej. un salto de la turbidez tras un aguacero). Unas son eventos reales, otras - errores de medición.
Herramientas de interpretación: con nombre y condiciones de uso
| Pregunta | Método | Cuántos datos hacen falta | A qué prestar atención |
|---|---|---|---|
| ¿Hay tendencia? | test de Mann-Kendall (no paramétrico, robusto frente a atípicos y a distribuciones no normales) | en la práctica desde n ≥ 8-10 puntos | con autocorrelación positiva (datos correlacionados en el tiempo) subestima p - véase abajo |
| ¿Qué intensidad tiene? | pendiente de Sen (mediana de las pendientes de todos los pares de puntos) | ídem | da el cambio por unidad de tiempo, no la «significación» |
| ¿Estación o cambio? | comparación interanual para el mismo mes | ≥ 2-3 ciclos completos (24-36 puntos mensuales) | una sola temporada no basta para ninguna conclusión |
| Suavizar el ruido | media móvil con ventana igual al ciclo completo (12 meses en datos mensuales) | la ventana más algunos puntos | una ventana más corta no elimina la estacionalidad, solo la difumina |
| ¿Es una anomalía? | gráfico de control I-MR (Shewhart) | ≥ 20-25 puntos para límites fiables | los límites se calculan de un periodo estable; con autocorrelación positiva (lecturas densas) resultan demasiado estrechos |
| ¿Van juntos dos indicadores? | correlación de Spearman (por rangos: no supone linealidad) | n ≥ 10-15 | correlación ≠ causa; atención también al alcance espacial |
Los límites de un gráfico I-MR no se calculan con la desviación típica de toda la serie, sino con el rango móvil: σ̂ = MR̄ / 1,128 (constante d₂ para ventana de dos elementos), y los límites son la media ± 3σ (de aviso ± 2σ). El detalle importa: la desviación típica de toda la serie contiene la tendencia y la estación, así que los límites resultarían demasiado anchos y dejarían pasar parte de las anomalías. El rango móvil tiene, sin embargo, su propia debilidad: con autocorrelación positiva las lecturas vecinas se parecen, por lo que subestima σ y los límites resultan demasiado estrechos - una parte de los puntos normales parece entonces anómala.
⚠️ Una trampa de la que poco se escribe: los datos ambientales están correlacionados en el tiempo. Una sonda que mide cada 15 minutos no da 96 observaciones independientes al día: la lectura siguiente repite en gran medida la anterior. Los tests que suponen observaciones independientes (entre ellos Mann-Kendall y el test de significación de una correlación) subestiman p ante una autocorrelación positiva, es decir, muestran significación donde no la hay. (La autocorrelación negativa actuaría al revés, pero casi no aparece en las series ambientales.) La corrección de Hamed-Rao para Mann-Kendall o un tamaño muestral efectivo n_eff devuelven la escala correcta: una tendencia «significativa» con los datos brutos puede dejar de serlo tras la corrección, y un mes de mediciones diarias puede valer apenas unas pocas observaciones independientes, no 31; con un muestreo más denso la diferencia es aún mayor. Compruebe los supuestos del test antes de dar por buena una tendencia.
Los errores más comunes
- Confundir la estacionalidad con la tendencia - «sube» en julio no significa «sube año tras año».
- Intervalos desiguales / huecos - influyen en las medias y los gráficos; conviene señalarlos, no ocultarlos.
- Reaccionar ante un punto aislado - una anomalía la confirma solo la siguiente medición o el contexto.
- Un eje de tiempo «categórico» - las fechas han de tratarse como tiempo (de forma proporcional), no como etiquetas.
- Mezclar estaciones en una sola serie: datos de varios puntos pegados describen un gradiente espacial, no un proceso temporal; incluso puede invertir el signo de la relación.
- Tomar el muestreo denso por una muestra mayor: véase arriba, el número de filas no es el número de informaciones independientes.
Fuentes
- Test de Mann-Kendall: Mann H.B. (1945), Nonparametric tests against trend, “Econometrica” 13(3): 245-259, doi:10.2307/1907187; Kendall M.G. (1975), Rank Correlation Methods.
- Pendiente de Sen: Sen P.K. (1968), Estimates of the regression coefficient based on Kendall’s tau, “Journal of the American Statistical Association” 63(324): 1379-1389, doi:10.1080/01621459.1968.10480934.
- Corrección de autocorrelación: Hamed K.H., Rao A.R. (1998), A modified Mann-Kendall trend test for autocorrelated data, “Journal of Hydrology” 204(1-4): 182-196, doi:10.1016/S0022-1694(97)00125-X.
- Gráficos de control y la constante d₂: metodología clásica de SPC (Shewhart); la constante 1,128 corresponde al rango móvil con ventana 2.
En la práctica
Un buen análisis empieza por una serie ordenada y continua en puntos fijos. En LimnoLog las mediciones se ordenan de inmediato en gráficos en el tiempo (con comparación de temporadas). El conjunto completo de datos lo exporta a Excel o lo prepara para el análisis estadístico cuando necesita métodos más profundos.
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