Analisi di serie temporali nel monitoraggio

Base di conoscenza · 15 luglio 2026

Un rilievo isolato significa poco. Solo una serie temporale mostra se qualcosa sale, scende, torna ogni anno, o ha improvvisamente «fatto un balzo». Questo articolo spiega cosa cercare in un tale grafico e con quali strumenti.

Tre cose che leggiamo in una serie

• La tendenza - la direzione a lungo termine (per es. una concentrazione di fosforo che sale lentamente nel corso degli anni). Risponde alla domanda «sta migliorando o peggiorando».
• La stagionalità - un ritmo annuale o giornaliero che si ripete (per es. i minimi estivi di ossigeno, i cali notturni, le fioriture primaverili). Va riconosciuta per non confonderla con una tendenza.
• Le anomalie - scarti isolati, insoliti (per es. un picco di torbidità dopo forti piogge). Alcuni sono eventi reali, altri errori di misura.

Strumenti di interpretazione - con nome e condizioni d’uso

I limiti di una carta I-MR non si calcolano dalla deviazione standard dell’intera serie, ma dal range mobile: σ̂ = MR̄ / 1,128 (costante d₂ per finestra a due elementi), e i limiti sono media ± 3σ (di attenzione ± 2σ). Il dettaglio conta: la deviazione standard dell’intera serie contiene tendenza e stagione, quindi i limiti risulterebbero troppo ampi e lascerebbero passare parte delle anomalie. Il range mobile ha però una debolezza propria: con autocorrelazione positiva le letture vicine si somigliano, perciò sottostima σ e i limiti risultano troppo stretti - una parte dei punti ordinari sembra allora anomala.

⚠️ Un’insidia di cui si scrive poco: i dati ambientali sono correlati nel tempo. Una sonda che misura ogni 15 minuti non fornisce 96 osservazioni indipendenti al giorno - la lettura successiva ripete in larga parte la precedente. I test che assumono osservazioni indipendenti (tra cui Mann-Kendall e il test di significatività di una correlazione) sottostimano p in presenza di autocorrelazione positiva, cioè mostrano significatività dove non c’è. (L’autocorrelazione negativa agirebbe al contrario, ma nelle serie ambientali quasi non compare.) La correzione di Hamed-Rao per Mann-Kendall o una numerosità efficace n_eff ripristinano la scala giusta: una tendenza «significativa» sui dati grezzi può smettere di esserlo dopo la correzione, e un mese di misure giornaliere può valere solo una manciata di osservazioni indipendenti, non 31 - con una cadenza più fitta la differenza è ancora maggiore. Verificate le ipotesi del test prima di accettare una tendenza.

Gli errori più frequenti

• Confondere stagionalità e tendenza - «in aumento» a luglio non significa «in aumento di anno in anno».
• Intervalli irregolari / lacune - influiscono sulle medie e sui grafici; è meglio contrassegnarli, non mascherarli.
• Reagire a un punto isolato - un’anomalia è confermata solo dalla misura successiva o dal contesto.
• Un asse temporale «categoriale» - le date devono essere trattate come tempo (proporzionalmente), non come etichette.
• Mescolare stazioni in un’unica serie - dati di più siti incollati insieme descrivono un gradiente spaziale, non un processo nel tempo; può perfino invertire il segno della relazione.
• Scambiare la cadenza fitta per un campione più grande - vedi sopra: il numero di righe non è il numero di informazioni indipendenti.

Fonti

• Test di Mann-Kendall: Mann H.B. (1945), Nonparametric tests against trend, “Econometrica” 13(3): 245-259, doi:10.2307/1907187; Kendall M.G. (1975), Rank Correlation Methods.
• Pendenza di Sen: Sen P.K. (1968), Estimates of the regression coefficient based on Kendall’s tau, “Journal of the American Statistical Association” 63(324): 1379-1389, doi:10.1080/01621459.1968.10480934.
• Correzione per autocorrelazione: Hamed K.H., Rao A.R. (1998), A modified Mann-Kendall trend test for autocorrelated data, “Journal of Hydrology” 204(1-4): 182-196, doi:10.1016/S0022-1694(97)00125-X.
• Carte di controllo e costante d₂: metodologia SPC classica (Shewhart); la costante 1,128 vale per il range mobile con finestra 2.

In pratica

Una buona analisi parte da una serie ordinata e continua in punti fissi. In LimnoLog, le misure formano subito grafici nel tempo (con un confronto delle stagioni). L’insieme completo di dati potete esportarlo verso Excel o prepararlo per un’analisi statistica quando avete bisogno di metodi più avanzati.